461章 纳维-斯托克斯方程的一点看法
用一句话概括纳维-斯托克斯方程,即这个方程用来解释流体运动。
从飞机、船舶的运动,到血液在静脉和动脉中的流动方式,流体运动无处不在。
纳维和斯托克斯两位科学家去世后,人们对N-S方程继续研究,并取得了重要进展。
目前只剩下一个问题,也是最根本的问题:没有人可以找到一个求解N-S方程的公式。
确切的说,没有人可以在原则上证明N-S方程是否有解。
科学家的固执在于探求真相,人类用一个未知是否有解的方程,一两百年以来发展出诸多理论,制造出各种工具,并应用到各种工程场景。
科学家们的心里总觉得有点慌,特别是沈奇和威腾这种考虑问题比较深远的科学家。
中心的一间会议室。
周雨安高谈阔论:“流体运动满足质量守恒、线动量守恒、角动量守恒,结果是必须引入6个附加的运动表征量,它们是三个独立分量的雷诺应力、两个动态粘性和一个独立分量的动态压力。”
“但是,我觉得这里面就有问题了,满足这三个守恒律满的同时,却否定了N-S方程,而且有何种雷诺应力选择就有何种动态粘性和动态压力,这意味着有6个自由量可以选择!从而导致速度场是这6个自由度的函数。”周雨安有他的想法,他陈述了他的想法。
萧俊龙接着说到:“老周,这个问题是流体力学的致命内伤,N-S方程的原始推导只需要线动量守恒和角动量守恒,而把质量守恒加上去的根本原因是无法表征角动量守恒。你和我读博时肯定都了解过N-S方程的两个力学观点,第一,质量守恒+线动量守恒。第二,线动量守恒+角动量守恒。”
“第一个观点引出物质速度和欧拉速度的概念,从而维持3个方程求3个速度场分量的基本格局,这是目前流行的流体力学理论。然而,我很遗憾的发现,基于第一个主流理论体系,N-S方程是无解的。”周雨安摇摇头,表情无解。
“你说的太对了,老周,英雄所见略同!”思想火花的碰撞产生稳中有进的友谊,萧俊龙也很无解:“第二个观点也有问题,它引入涡度矢量,但还是维持3个方程求3个速度场分量,所以这很矛盾啊,这个时候速度对空间坐标的求导不具有可交换性!虽然有人引入了李代数形式,但是工程价值不大,因为理论基础概念混乱。”
“所以,N-S方程是无解的?”周雨安和萧俊龙一合计,推导出这么一个结论。
一直聆听的沈奇、威腾笑笑不说话。
为了能让威腾听明白,周雨安和萧俊龙刚才的对话是全英语。
通过激烈而严密的推论、交流、切磋,周、萧两位副组长均认为N-S方程无解。
实际上这也是学术界的现状。
工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件,从而使N-S方程有解。
然而,所得结果对他们的特定问题是正确的,却不具备普遍意义。
这也是为什么绝大多数学者认为N-S方程不存在通解,
通解就是具有普适性规律的金钥匙,找到这把金钥匙,或者给出具备信服力的证据,彻底证明这把金钥匙压根不存在,都是有科学价值的操作。
周雨安、萧俊龙对视一眼,摇摇头笑了。
还是太幼稚,一千万美元的项目就这么交差,肯定会被打。
周雨安、萧俊龙望向沈奇、威腾两位大佬。
按照常规的剧本设计,满面通红的配角值得商榷的台词说完后,接下来应该由淡定沉稳的主角出面,给出一锤定音的正确回答,带领团队走向一条康庄大道。
“爱德华,你先说。”沈奇对威腾说到。
“这不是体系问题,而是算法问题。”威腾淡定沉稳的说到。
沈奇、周雨安、萧俊龙:“嗯哼。”
威腾走到饮水机旁,随手取一个纸杯,他将纸杯放在出水口下面,按动出水开关。
水柱以固定流速下泄,流入纸杯。
纸杯接满纯净水之后,水满则溢,哗啦啦。
“这是第一个实验。”威腾将盛满水的纸杯递给周雨安,说到:“周,喝了它。”
咕咚咕咚。
周雨安一饮而尽杯中水,这杯水并没有甜味或者咸味,就是普通桶装纯净水的原味。
威腾拿过周雨安手中的空杯,再次来到饮水机前。
这次威腾将纸杯捏瘪,但也不是全瘪,而是半瘪不瘪的样子。
哗啦啦。
在威腾的操作下,饮水机出水口以较小的水流速度流出水柱,泄入半瘪不瘪的纸杯中。
因为威腾对纸杯施加了外力,所以纸杯在不断充水的情况下并未膨胀到原状。
威腾保持着对纸杯的外力施加,维持纸杯不规则的盛水形状。
“这是第二个实验。”威腾走到萧俊龙面前,做出喂水状,说到:“萧,喝了它。”
“可是……周刚才就是用的这个纸杯!”萧俊龙虽然长的不俊,但他是个爱干净讲卫生的男人。
“不要在意这些细节。”威腾说到。
“好吧,爱德华,我喝。”萧俊龙瞟了周雨安一眼,用中国话问到:“老周,你应该没有肝炎吧?”
“瞧你这出息,做什么科研?”周雨安强行忍住不笑。
萧俊龙眼一闭,心一横,在威腾的服侍下喝完杯中水。
威腾说到:“通过先后两次实验我们发现,在同一个饮水机体系下,同一个纸杯因为附加条件的不同,第二次的装水量小于第一次。”
周雨安、萧俊龙:“嗯哼。”
沈奇笑了,没有嗯哼。
威腾这人喜欢用随手可得的简单道具,去演示、阐述一些深刻的科学原理:“之前你们提到,工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件,从而使N-S方程有解。但是,这些附加条件是刻意而为的,即使求解出N-S方程的解,也只能满足他们自己原先设定的特定情况,并不具备普适性。”
“同一纸杯的两次装水,因附加条件不同导致装水量有明显差异。但不可否认,它们均起到了工程效果,它们解决了周和萧的口渴问题。所以我认为,N-S方程的根本问题不是体系问题,而是算法问题。”
威腾来到饮水机旁边,将手中纸杯恢复原状:“接下来谁能设计出第三个实验,同样是基于这套饮水机体系,得到一个普适性的通解?”
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