478章 上超算
沈奇来到书房,铺开纸卷,开始推导计算。
N-S方程的问题即描述不可压缩流体动力学的问题,这个问题涉及不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性。
N-S方程项目组已经把前面的论述做完了,现在只差最后一步,找到不可压缩黏性流体的N-S方程解的存在性和光滑性的完整解。
沈奇认为四个关键式子中,式(1)是最重要的一把钥匙,所以周雨安将其列为式(1),放在最前面。
面对困扰了人们多年的千禧难题N-S方程,周雨安能做到这一步,体现出了巨大的学术进步和较高的数学水平。
最后一击交到了沈奇手中,他做出一项新的计算,对式(1)补充边界条件,即对空间坐标给出周期性边界条件和初始条件。
“一点点,还差一点点。”
思路越来越清晰,难题的伪装被沈奇一层层剥去,最后一层面纱包覆在最终答案上,揭开它,破解它。
经过沈奇完善,式(1)到(3)确定了初始条件和边界条件,唯一还不能确定的是压强p(t,x)。
好几年的酝酿,一年来的不断探讨、具体执行,最近一个月的集火攻坚,N-S方程项目推进到此刻,压强无法阻挡沈奇前进的步伐。
沈奇得到一组希尔伯特空间的向量函数f(t,x)=(f1(t,x),f2(t,x),f3(t,x))∈R^3,他一鼓作气,算出了欧氏空间的标量积,以及最重要的一个范数。
N-S方程的最后一层神秘面纱于今夜被揭开,在沈奇的书房中。
沈奇在纸上写出一个式子,这是整个项目的最后一个式子,相对于前面长篇累牍的偏微分方程组,最终的结论并不算太复杂:
Σ(∣∣uk(t,•)∣∣^2L2(Ω)+∫∣∣graduk(η,•)∣∣^2L2(Q)dη)≤Σ∫∣∣fk(η,•)∣∣^2L2(Q)dη
“是的,这就是N-S方程具有普遍意义的通解,我终于找到你了!”沈奇握紧拳头挥动两下,他冲出书房,想要亲亲闺女和老婆。
“算了,天亮再亲吧。”沈奇看到墙上的挂钟,现在是凌晨2点,老婆和闺女已经睡了。
沈奇回到书房,验证了一遍,这个通解满足式(1)-(4),它是毫无疑问的正确答案。
沈奇整理完手稿,一轮朝阳升起。
“你熬了一通宵?”欧叶起床了,娃还没睡醒。
“N-S方程搞定了,今后能让我熬夜的项目不多了。”沈奇坐上餐桌,和欧叶共进早餐。
“搞定了,太好了,给我瞅瞅呗。”欧叶很振奋,她天天喂奶,在家坐月子,奶妈当久了其实也很无聊。
虽然专业不对口,但N-S方程的解决,对于欧叶来说也相当于一剂兴奋剂。
沈奇将N-S方程的手稿呈递给老婆:“我整理过了,不过还是有点乱,这是初版,请欧博士过目、斧正。”
欧叶不看前面无比复杂的推导计算和论述,她直接翻到后面的结论页,盯着N-S方程的通解,眼睛也不砸:“就这个呀?”
“对,就这玩意。”沈奇点点头,喝杯咖啡提神。
短时间内欧叶难以吃透沈奇的手稿,她的直觉告诉她,老公又做了一件超级牛的事情:“祝贺你老公,但你还是要注意身体,别熬夜。”
“老婆最棒了。”沈奇亲了欧叶一口,忽然心血来潮,将手稿的最后一页,也就是写着N-S方程通解的这页抽出来,拿笔在纸上写到:爱女沈诺菲64天,其父破纳维-斯托克斯方程,其母首验通过。
“你留纪念呢!”欧叶噗的一声笑了,说到:“诺菲其母因专业不对口,笑而不语,就是打酱油的。”
沈奇把手稿交给欧叶:“最后一页是最重要的结论页,这页手稿是我状态最神勇时写下的第一版手稿,请诺菲母后保存此页,今后交于诺菲,代代相传。”
欧叶接过手稿:“等会儿我让翠萍姐,拿出去裱起来。”
沈奇搂着老婆哈哈大笑:“如此甚好!”
来到中心,沈奇重新写了最后一页,将200多页的手稿扫描为PDF格式,随后召集威腾、周雨安、萧俊龙开会。
“通解我已经算出来了,接下来请三位分别验证,等你们的消息哦。”熬了一宿的沈奇靠咖啡因强行提神,看上去神采奕奕,实际上他已经很疲惫了。
“大佬果然是大佬啊!”萧俊龙激动的跳了起来,威腾、周雨安同样振奋。
威腾等三人每人找一个安静独立的空间,各自验证N-S方程破解方案。
沈奇在中心补觉,一觉醒来,满血复活。
人工验证不是一两天就能搞定的,在人工验证的同时,沈奇开始联系燕大超算中心,预约深腾X8810的使用权。
深腾系列超算是同一家中国公司研发制造的,燕大几年前购买了当时最新的超算深腾X8810,命名为“未名一号”,经过几年的运行、摸索,“未名一号”趋于成熟稳定,排名全球超算TOP20之内。
人工验证主要是从逻辑思路上进行正向逆向的推导、核查,海量的数据处理和预测,没有一个人类可以搞定,沈奇也搞不定,必须使用超算。
燕大超算中心主任听说沈奇想使用“未名一号”验证N-S方程,他绝对支持,为沈奇预留了使用时间。
威腾、周雨安、萧俊龙三人非常熟悉这套N-S方程破解方案,其中很多工作就是他们完成的。
即便如此,最先完成人工手动验证的威腾,还是花费了一个多礼拜的时间。
“哇喔,完美,奇,看来我们真的解决了N-S方程,至少逻辑上没有问题。”威腾和沈奇握手、拥抱,两位菲奖得主联手完成了一个课题。
过了几天,周雨安、萧俊龙完成人工验证,没问题,上超算吧!
燕大超算中心迎来了由沈奇、威腾领衔的N-S方程项目组。
“未名一号”已经启动,燕大超算中心的研究员们摩拳擦掌做好了一切准备,就等沈教授一声令下开启运算程序。
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